<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:mtable class="align" columnalign="left">
<mml:mtr>
<mml:mtd class="align-1">
<mml:mspace width="-10.0pt"/>
<mml:mi>α</mml:mi>
<mml:mo>(</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mover accent="true">
<mml:mrow>
<mml:mi mathvariant="bold">e</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo>̂</mml:mo>
</mml:mover>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>z</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msup>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>ω</mml:mi>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mtd>
<mml:mtd class="align-2">
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mi>α</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:munder>
<mml:mrow>
<mml:mo mathsize="big">∑</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mi>N</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>e</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mi>N</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>h</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>M</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:munder>
<mml:mfenced close=")" open="(" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mfrac>
<mml:mrow>
<mml:mi>Γ</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>Π</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
<mml:mspace width="2em"/>
</mml:mtd>
<mml:mtd>
<mml:mspace width="2em"/>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr>
<mml:mtd class="align-1"/>
<mml:mtd class="align-2">
<mml:mspace width="1em"/>
<mml:mo>×</mml:mo>
<mml:mfenced close="" open="(" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mfrac>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="|" open="|" separators="">
<mml:mrow>
<mml:msubsup>
<mml:mrow>
<mml:mi mathvariant="script">V</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mi>N</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>e</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>M</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mi>N</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>h</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>M</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msubsup>
<mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mi>I</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mtext mathvariant="italic">II</mml:mtext>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mo>[</mml:mo>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mi>E</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mi>N</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>e</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>M</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mi>I</mml:mi>
<mml:mo>)</mml:mo>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mi>E</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mi>N</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>h</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>M</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mtext mathvariant="italic">II</mml:mtext>
<mml:mo>)</mml:mo>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mi>ℏω</mml:mi>
<mml:mo>]</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>Γ</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
<mml:mspace width="2em"/>
</mml:mtd>
<mml:mtd>
<mml:mspace width="2em"/>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr>
<mml:mtd class="align-1"/>
<mml:mtd class="align-2">
<mml:mspace width="1em"/>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mfenced close=")" open="" separators="">
<mml:mrow>
<mml:mfrac>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mfenced close="|" open="|" separators="">
<mml:mrow>
<mml:msubsup>
<mml:mrow>
<mml:mi mathvariant="script">V</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mi>N</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>e</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>M</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mi>N</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>h</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>M</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msubsup>
<mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mi>I</mml:mi>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mtext mathvariant="italic">II</mml:mtext>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mo>[</mml:mo>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mi>E</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mi>N</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>e</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>M</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mtext mathvariant="italic">II</mml:mtext>
<mml:mo>)</mml:mo>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mi>E</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:msub>
<mml:mrow>
<mml:mi>N</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>h</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>,</mml:mo>
<mml:mi>M</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:msub>
<mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mi>I</mml:mi>
<mml:mo>)</mml:mo>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mi>ℏω</mml:mi>
<mml:mo>]</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mrow>
<mml:mi>Γ</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
</mml:mrow>
</mml:mfenced>
<mml:mi>.</mml:mi>
<mml:mspace width="2em"/>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:math>